torch.fft.fftshift

torch.fft.fftshift(input, dim=None) → Tensor

重新排序 n 維 FFT 資料，由 fftn() 提供，使負頻率項優先。

此操作會執行 n 維資料的週期性位移，使原點 (0, ..., 0) 移動到 Tensor 的中心。具體而言，對於每個選定的維度，移動到 input.shape[dim] // 2。

注意

依照慣例，FFT 會先回傳正頻率項，然後是反向順序的負頻率項，因此對於 Python 中的所有 $0 < i \leq n/2$，f[-i] 會提供負頻率項。fftshift() 將所有頻率重新排列為從負到正的升序，零頻率項位於中心。

注意

對於偶數長度，f[n/2] 處的奈奎斯特頻率可以被認為是負數或正數。fftshift() 總是將奈奎斯特項放在索引 0 處。這與 fftfreq() 使用的慣例相同。

參數

• input (Tensor) – 具有 FFT 順序的張量

• dim (int, Tuple[int], optional) – 要重新排列的維度。只有此處指定的維度會被重新排列，任何其他維度將保持其原始順序。預設值：input 的所有維度。

範例

>>> f = torch.fft.fftfreq(4)
>>> f
tensor([ 0.0000,  0.2500, -0.5000, -0.2500])

>>> torch.fft.fftshift(f)
tensor([-0.5000, -0.2500,  0.0000,  0.2500])

另請注意，f[2] 處的奈奎斯特頻率項已移動到張量的開頭。

這也適用於多維轉換

>>> x = torch.fft.fftfreq(5, d=1/5) + 0.1 * torch.fft.fftfreq(5, d=1/5).unsqueeze(1)
>>> x
tensor([[ 0.0000,  1.0000,  2.0000, -2.0000, -1.0000],
        [ 0.1000,  1.1000,  2.1000, -1.9000, -0.9000],
        [ 0.2000,  1.2000,  2.2000, -1.8000, -0.8000],
        [-0.2000,  0.8000,  1.8000, -2.2000, -1.2000],
        [-0.1000,  0.9000,  1.9000, -2.1000, -1.1000]])

>>> torch.fft.fftshift(x)
tensor([[-2.2000, -1.2000, -0.2000,  0.8000,  1.8000],
        [-2.1000, -1.1000, -0.1000,  0.9000,  1.9000],
        [-2.0000, -1.0000,  0.0000,  1.0000,  2.0000],
        [-1.9000, -0.9000,  0.1000,  1.1000,  2.1000],
        [-1.8000, -0.8000,  0.2000,  1.2000,  2.2000]])

fftshift() 對於空間資料也很有用。如果我們的資料定義在中心網格 ([-(N//2), (N-1)//2]) 上，那麼我們可以透過首先應用 ifftshift() 來使用定義在非中心網格 ([0, N)) 上的標準 FFT。

>>> x_centered = torch.arange(-5, 5)
>>> x_uncentered = torch.fft.ifftshift(x_centered)
>>> fft_uncentered = torch.fft.fft(x_uncentered)

類似地，我們可以透過應用 fftshift() 將頻域分量轉換為中心慣例。

>>> fft_centered = torch.fft.fftshift(fft_uncentered)

反向轉換，從中心傅立葉空間返回到中心空間資料，可以透過以相反的順序應用反向位移來執行

>>> x_centered_2 = torch.fft.fftshift(torch.fft.ifft(torch.fft.ifftshift(fft_centered)))
>>> torch.testing.assert_close(x_centered.to(torch.complex64), x_centered_2, check_stride=False)