torch.fft.rfftn

torch.fft.rfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

計算實數 input 的 N 維離散傅立葉變換。

實數訊號的 FFT 具有 Hermitian 對稱性，X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n]) 因此完整的 fftn() 輸出包含冗餘資訊。rfftn() 則是省略了最後一個維度中的負頻率。

注意

支援 CUDA 上使用 torch.half，但 GPU 架構需為 SM53 或更高版本。 然而，它僅支援每個轉換維度中訊號長度為 2 的冪次。

參數

• input (Tensor) – 輸入張量

• s (Tuple[int], optional) – 轉換維度中的訊號大小。 如果給定，每個維度 dim[i] 在計算實數 FFT 之前，會被填零或修剪到長度 s[i]。 如果指定長度為 -1，則不會在該維度上進行填充。 預設值：s = [input.size(d) for d in dim]

• dim (Tuple[int], optional) – 要轉換的維度。 預設值：所有維度，或者如果給定了 s，則為最後 len(s) 個維度。

• norm (str, optional) –

  正規化模式。 對於正向轉換 (rfftn())，這些對應於

  • "forward" - 除以 1/n 進行正規化

  • "backward" - 不進行正規化

  • "ortho" - 除以 1/sqrt(n) 進行正規化（使實數 FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是邏輯 FFT 大小。 使用相同的正規化模式呼叫反向轉換 (irfftn()) 將在兩個轉換之間應用總體正規化 1/n。 這是使 irfftn() 成為精確反轉換所必需的。

  預設值為 "backward" (不進行正規化)。

關鍵字參數

out (Tensor, optional) – 輸出張量。

範例

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfftn = torch.fft.rfftn(t)
>>> rfftn.size()
torch.Size([10, 6])

與 fftn() 的完整輸出相比，我們擁有直到奈奎斯特頻率的所有元素。

>>> fftn = torch.fft.fftn(t)
>>> torch.testing.assert_close(fftn[..., :6], rfftn, check_stride=False)

離散傅立葉轉換是可分離的，因此此處的 rfftn() 等同於 fft() 和 rfft() 的組合

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfftn, two_ffts, check_stride=False)