torch.kron

torch.kron(input, other, *, out=None) → Tensor

計算 Kronecker 乘積，以 $\otimes$ 表示，為 input 和 other 的乘積。

如果 input 是 $(a_0 \times a_1 \times \dots \times a_n)$ 張量，且 other 是 $(b_0 \times b_1 \times \dots \times b_n)$ 張量，則結果會是 $(a_0*b_0 \times a_1*b_1 \times \dots \times a_n*b_n)$ 張量，其項目如下

$$(\text{input} \otimes \text{other})_{k_0, k_1, \dots, k_n} = \text{input}_{i_0, i_1, \dots, i_n} * \text{other}_{j_0, j_1, \dots, j_n},$$

其中 $k_t = i_t * b_t + j_t$，適用於 $0 \leq t \leq n$。如果一個張量的維度少於另一個張量，則會將其擴展維度，直到維度數量相同為止。

支援實值和複數值輸入。

注意

此函式將兩個矩陣的 Kronecker 乘積的典型定義推廣到兩個張量，如上所述。當 input 是 $(m \times n)$ 矩陣，且 other 是 $(p \times q)$ 矩陣，則結果會是 $(p*m \times q*n)$ 區塊矩陣

$$\mathbf{A} \otimes \mathbf{B}=\begin{bmatrix} a_{11} \mathbf{B} & \cdots & a_{1 n} \mathbf{B} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m 1} \mathbf{B} & \cdots & a_{m n} \mathbf{B} \end{bmatrix}$$

其中 input 為 $\mathbf{A}$，而 other 為 $\mathbf{B}$。

參數

• input (Tensor) –

• other (Tensor) –

關鍵字參數

out (Tensor, optional) – 輸出張量。如果為 None 則忽略。預設值：None

範例

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.ones(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 1., 0., 0.],
        [1., 1., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 1.],
        [0., 0., 1., 1.]])

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.arange(1, 5).reshape(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 2., 0., 0.],
        [3., 4., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 2.],
        [0., 0., 3., 4.]])