torch.linalg.ldl_factor

torch.linalg.ldl_factor(A, *, hermitian=False, out=None)

計算 Hermitian 或對稱（可能是不定）矩陣的 LDL 分解的精簡表示法。

當 A 是複數值時，它可以是 Hermitian（hermitian= True）或對稱（hermitian= False）。

因式分解的形式為 $A = L D L^T$。如果 hermitian 為 True，則轉置運算是共軛轉置。

$L$ (或 $U$) 和 $D$ 以壓縮形式儲存在 LD 中。它們遵循 LAPACK 的 sytrf 函數指定的格式。 這些 tensors 可以用於 torch.linalg.ldl_solve() 求解線性系統。

支援 float、double、cfloat 和 cdouble 數據類型作為輸入。 也支援批量矩陣，並且如果 A 是一批矩陣，則輸出具有相同的批量維度。

注意

當輸入在 CUDA 設備上時，此函數會將該設備與 CPU 同步。 有關不進行同步的此函數版本，請參見 torch.linalg.ldl_factor_ex()。

參數

A (Tensor) – 形狀為 (*, n, n) 的 tensor，其中 * 是零個或多個批次維度，包含對稱或 Hermitian 矩陣。

關鍵字參數

• hermitian (bool, optional) – 是否將輸入視為 Hermitian 或對稱。 對於實數值矩陣，此開關不起作用。 預設值：False。

• out (tuple, optional) – 用於寫入輸出的兩個 tensors 的 tuple。 如果為 None 則忽略。 預設值：None。

返回值

一個名為 (LD, pivots) 的具名 tuple。

範例

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> A
tensor([[7.2079, 4.2414, 1.9428],
        [4.2414, 3.4554, 0.3264],
        [1.9428, 0.3264, 1.3823]])
>>> LD, pivots = torch.linalg.ldl_factor(A)
>>> LD
tensor([[ 7.2079,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.5884,  0.9595,  0.0000],
        [ 0.2695, -0.8513,  0.1633]])
>>> pivots
tensor([1, 2, 3], dtype=torch.int32)