KLDivLoss

class torch.nn.KLDivLoss(size_average=None, reduce=None, reduction='mean', log_target=False)

Kullback-Leibler 散度損失。

對於相同形狀的張量 $y_{\text{pred}},\ y_{\text{true}}$，其中 $y_{\text{pred}}$ 是 input 且 $y_{\text{true}}$ 是 target，我們將 逐點 KL 散度 定義為

$$L(y_{\text{pred}},\ y_{\text{true}}) = y_{\text{true}} \cdot \log \frac{y_{\text{true}}}{y_{\text{pred}}} = y_{\text{true}} \cdot (\log y_{\text{true}} - \log y_{\text{pred}})$$

為了避免計算此數值時發生下溢問題，此損失函數預期 input 參數位於對數空間中。如果 log_target= True，則 target 參數也可以在對數空間中提供。

總而言之，此函數大致等同於計算

if not log_target: # default
    loss_pointwise = target * (target.log() - input)
else:
    loss_pointwise = target.exp() * (target - input)

然後根據 reduction 參數，對此結果進行縮減，如下所示：

if reduction == "mean":  # default
    loss = loss_pointwise.mean()
elif reduction == "batchmean":  # mathematically correct
    loss = loss_pointwise.sum() / input.size(0)
elif reduction == "sum":
    loss = loss_pointwise.sum()
else:  # reduction == "none"
    loss = loss_pointwise

注意：

如同 PyTorch 中所有其他的損失函數，此函數期望第一個參數 input 為模型的輸出 (例如，神經網路)，而第二個參數 target 為資料集中觀察到的值。這與標準數學符號 $KL(P\ ||\ Q)$ 不同，其中 $P$ 表示觀察值的分佈，而 $Q$ 表示模型。

警告

reduction= “mean” 不會回傳真正的 KL 散度值，請使用 reduction= “batchmean”，這與數學定義一致。

參數

• size_average (bool, optional) – 已棄用 (請參閱 reduction)。 預設情況下，損失值會對批次中的每個損失元素取平均。 請注意，對於某些損失函數，每個樣本有多個元素。 如果欄位 size_average 設為 False，則會對每個小批次中的損失值進行加總。 當 reduce 為 False 時，此設定會被忽略。 預設值：True

• reduce (bool, optional) – 已棄用 (請參閱 reduction)。 預設情況下，損失值會根據 size_average 的值，對每個小批次的觀察值取平均或加總。 當 reduce 為 False 時，會改為回傳每個批次元素的損失值，並忽略 size_average。 預設值：True

• reduction (str, optional) – 指定要套用到輸出的縮減方式。 預設值：“mean”

• log_target (bool, optional) – 指定 target 是否在對數空間中。 預設值：False

形狀

• 輸入: $(*)$, 其中 $*$ 表示任意數量的維度。

• 目標: $(*)$, 與輸入相同的形狀。

• 輸出: 預設為純量。 如果 reduction 為 ‘none’，則 $(*)$, 與輸入相同的形狀。

範例：

>>> kl_loss = nn.KLDivLoss(reduction="batchmean")
>>> # input should be a distribution in the log space
>>> input = F.log_softmax(torch.randn(3, 5, requires_grad=True), dim=1)
>>> # Sample a batch of distributions. Usually this would come from the dataset
>>> target = F.softmax(torch.rand(3, 5), dim=1)
>>> output = kl_loss(input, target)

>>> kl_loss = nn.KLDivLoss(reduction="batchmean", log_target=True)
>>> log_target = F.log_softmax(torch.rand(3, 5), dim=1)
>>> output = kl_loss(input, log_target)