torch.sparse.mm

torch.sparse.mm()

執行稀疏矩陣 mat1 和（稀疏或跨步）矩陣 mat2 的矩陣乘法。 類似於 torch.mm()，如果 mat1 是一個 $(n \times m)$ 張量，mat2 是一個 $(m \times p)$ 張量，則輸出將是一個 $(n \times p)$ 張量。 當 mat1 是一個 COO 張量時，它必須具有 sparse_dim = 2。 當輸入是 COO 張量時，此函數也支援對兩個輸入進行反向傳播。

支援 CSR 和 COO 儲存格式。

注意

此函數不支援計算相對於 CSR 矩陣的導數。

此函數還額外接受一個可選的 reduce 參數，該參數允許指定一個可選的歸約操作，在數學上執行以下操作

$$z_{ij} = \bigoplus_{k = 0}^{K - 1} x_{ik} y_{kj}$$

其中 $\bigoplus$ 定義了歸約運算符。 reduce 僅在 CPU 裝置上的 CSR 儲存格式中實作。

參數

• mat1 (Tensor) – 要相乘的第一個稀疏矩陣

• mat2 (Tensor) – 要相乘的第二個矩陣，可以是稀疏或密集的

• reduce (str, optional) – 用於非唯一索引的歸約操作 ("sum", "mean", "amax", "amin")。 預設值為 "sum"。

形狀

此函數輸出張量的格式如下： - 稀疏 x 稀疏 -> 稀疏 - 稀疏 x 密集 -> 密集

範例

>>> a = torch.tensor([[1., 0, 2], [0, 3, 0]]).to_sparse().requires_grad_()
>>> a
tensor(indices=tensor([[0, 0, 1],
                       [0, 2, 1]]),
       values=tensor([1., 2., 3.]),
       size=(2, 3), nnz=3, layout=torch.sparse_coo, requires_grad=True)
>>> b = torch.tensor([[0, 1.], [2, 0], [0, 0]], requires_grad=True)
>>> b
tensor([[0., 1.],
        [2., 0.],
        [0., 0.]], requires_grad=True)
>>> y = torch.sparse.mm(a, b)
>>> y
tensor([[0., 1.],
        [6., 0.]], grad_fn=<SparseAddmmBackward0>)
>>> y.sum().backward()
>>> a.grad
tensor(indices=tensor([[0, 0, 1],
                       [0, 2, 1]]),
       values=tensor([1., 0., 2.]),
       size=(2, 3), nnz=3, layout=torch.sparse_coo)
>>> c = a.detach().to_sparse_csr()
>>> c
tensor(crow_indices=tensor([0, 2, 3]),
       col_indices=tensor([0, 2, 1]),
       values=tensor([1., 2., 3.]), size=(2, 3), nnz=3,
       layout=torch.sparse_csr)
>>> y1 = torch.sparse.mm(c, b, 'sum')
>>> y1
tensor([[0., 1.],
        [6., 0.]], grad_fn=<SparseMmReduceImplBackward0>)
>>> y2 = torch.sparse.mm(c, b, 'max')
>>> y2
tensor([[0., 1.],
        [6., 0.]], grad_fn=<SparseMmReduceImplBackward0>)