torch.autograd.functional.hvp

torch.autograd.functional.hvp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)

計算純量函數的 Hessian 矩陣與指定點的向量 v 之間的點積。

參數

• func (function) – 一個 Python 函數，它接受 Tensor 輸入並返回一個包含單一元素的 Tensor。

• inputs (Tensors 的 tuple 或 Tensor) – 函數 func 的輸入。

• v (Tensors 的 tuple 或 Tensor) – 用於計算 Hessian 向量積的向量。必須與 func 的輸入大小相同。當 func 的輸入包含單一元素時，此參數是可選的，並且 (如果未提供) 將被設定為包含單一 1 的 Tensor。

• create_graph (bool, optional) – 如果 True，則輸出和結果都將以可微分的方式計算。 請注意，當 strict 為 False 時，結果可能不需要梯度或與輸入斷開連接。 預設值為 False。

• strict (bool, optional) – 如果 True，當我們檢測到存在一個輸入，使得所有輸出都與之無關時，將引發錯誤。 如果 False，我們將返回一個零值的 Tensor 作為該輸入的 hvp，這是預期的數學值。 預設值為 False。

返回

tuple 包含

func_output (tuple of Tensors 或 Tensor): func(inputs) 的輸出

hvp (tuple of Tensors 或 Tensor): 點積的結果，與輸入形狀相同。

返回類型

output (tuple)

範例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> hvp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.1448),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]]))

>>> hvp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.1448, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]], grad_fn=<MulBackward0>))

>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> hvp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(2.3030),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))

注意

由於反向模式 AD 的約束，此函數比 vhp 慢得多。 如果你的函數是兩次連續可微的，那麼 hvp = vhp.t()。 因此，如果你知道你的函數滿足這個條件，你應該使用 vhp，因為它在目前的實作中要快得多。