torch.autograd.functional.vhp

torch.autograd.functional.vhp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)

計算指定點上給定純量函數的海森矩陣與向量 v 之間的點積。

參數

• func (function) – 一個 Python 函數，它接受 Tensor 輸入並傳回具有單一元素的 Tensor。

• inputs (Tensors 或 Tensor 的tuple) – 函數 func 的輸入。

• v (Tensors 的tuple 或 Tensor) – 用於計算向量海森乘積的向量。必須與 func 的輸入大小相同。當 func 的輸入僅包含單一元素時，此參數是可選的，並且（如果未提供）將被設定為包含單一 1 的 Tensor。

• create_graph (bool, optional) – 如果為 True，則輸出和結果都將以可微分的方式計算。請注意，當 strict 為 False 時，結果可能不需要梯度，或者與輸入斷開連接。預設值為 False。

• strict (bool, optional) – 如果為 True，當我們檢測到存在一個輸入，使得所有輸出都與它無關時，將會引發錯誤。如果為 False，我們將返回一個零 Tensor 作為該輸入的 vhp，這是預期的數學值。預設值為 False。

Returns

tuple with

func_output (Tensors 的 tuple 或 Tensor): func(inputs) 的輸出

vhp (Tensors 的 tuple 或 Tensor): 與輸入形狀相同的點積結果。

Return type

output (tuple)

Example

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.5591),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]]))
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.5591, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]], grad_fn=<MulBackward0>))
>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> vhp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(4.8053),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))