torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

計算 Hermitian 對稱 input 訊號的 n 維離散傅立葉變換。

input 會被解讀為時域中的單邊 Hermitian 訊號。根據 Hermitian 特性，傅立葉變換的結果將會是實數值。

注意

hfftn()/ihfftn() 類似於 rfftn()/irfftn()。實數 FFT 期望時域中的實數訊號，並在頻域中給出 Hermitian 對稱性。Hermitian FFT 則相反；在時域中是 Hermitian 對稱的，在頻域中是實數值的。因此，需要特別注意形狀引數 s，如同 irfftn() 一樣。

注意

某些輸入頻率必須是實數值才能滿足 Hermitian 特性。在這些情況下，虛數部分將被忽略。例如，零頻率項中的任何虛數部分都無法在實數輸出中表示，因此將始終被忽略。

注意

對 Hermitian 輸入的正確解讀取決於原始資料的長度，由 s 給出。這是因為每個輸入形狀可能對應於奇數或偶數長度的訊號。預設情況下，訊號被假定為偶數長度，奇數訊號將無法正確往返。建議始終傳遞訊號形狀 s。

注意

在 GPU 架構 SM53 或更高版本的 CUDA 上支援 torch.half 和 torch.chalf。但是，它僅支援每個轉換維度中 2 的冪次的訊號長度。使用預設引數時，最後一個維度的大小應為 (2^n + 1)，因為引數 s 預設為偶數輸出大小 = 2 * (last_dim_size - 1)

引數

• input (Tensor) – 輸入張量

• s (Tuple[int], optional) – 轉換維度中的訊號大小。如果給定，則在計算實數 FFT 之前，每個維度 dim[i] 都將被零填充或修剪到長度 s[i]。如果指定長度 -1，則不會在該維度中進行填充。預設為最後一個維度中的偶數輸出：s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1)。

• dim (Tuple[int], optional) – 要轉換的維度。最後一個維度必須是半 Hermitian 壓縮維度。預設值：所有維度，或如果給定 s，則為最後 len(s) 個維度。

• norm (str, optional) –

  標準化模式。對於正向變換 (hfftn())，這些對應於

  • "forward" - 按 1/n 進行標準化

  • "backward" - 不進行標準化

  • "ortho" - 按 1/sqrt(n) 進行標準化（使 Hermitian FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是邏輯 FFT 大小。使用相同的標準化模式呼叫反向變換 (ihfftn()) 將在兩個變換之間應用 1/n 的整體標準化。這是使 ihfftn() 成為精確反函數所必需的。

  預設值為 "backward" (不標準化)。

關鍵字引數

out (Tensor, optional) – 輸出張量。

範例

從實數頻域訊號開始，我們可以生成 Hermitian 對稱時域訊號： >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

如果不指定 hfftn() 的輸出長度，則輸出將無法正確往返，因為輸入在最後一個維度中是奇數長度

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建議始終傳遞訊號形狀 s。

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True