torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) → Tensor

計算方陣的特徵值。

令 $\mathbb{K}$ 為 $\mathbb{R}$ 或 $\mathbb{C}$, 方陣 $A \in \mathbb{K}^{n \times n}$ 的 特徵值（eigenvalues） 定義為多項式 p 的根（計入重根數），其中 p 的次數為 n，由下式給出：

$$p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}$$

其中 $\mathrm{I}_n$ 是 n 維單位矩陣。

支援 float、double、cfloat 和 cdouble 等資料型別的輸入。 也支援批次矩陣，如果 A 是一批次矩陣，則輸出具有相同的批次維度。

不保證返回的特徵值有任何特定的順序。

注意

實數矩陣的特徵值可能是複數，因為實數多項式的根可能是複數。

矩陣的特徵值始終是明確定義的，即使矩陣不可對角化。

注意

當輸入在 CUDA 裝置上時，此函數會將該裝置與 CPU 同步。

另請參閱

torch.linalg.eig() 計算完整的特徵值分解。

參數

A (Tensor) – 形狀為 (*, n, n) 的張量，其中 * 是零個或多個批次維度。

關鍵字參數

out (Tensor, optional) – 輸出張量。 如果為 None，則忽略。 預設值： None。

返回值

即使 A 是實數，也包含特徵值的複數值張量。

範例

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)