torch.triangular_solve

torch.triangular_solve(b, A, upper=True, transpose=False, unitriangular=False, *, out=None)

求解具有方陣上三角或下三角可逆矩陣 $A$ 和多個右側向量 $b$ 的方程組。

用符號表示，它求解 $AX = b$ 並假設 $A$ 是方陣上三角矩陣 (如果 upper= False 則是下三角矩陣)，且對角線上沒有零。

torch.triangular_solve(b, A) 可以接收 2D 輸入 b, A 或 2D 矩陣的批次輸入。 如果輸入是批次，則回傳批次輸出 X

如果 A 的對角線包含零或非常接近零的元素，且 unitriangular= False (預設值)，或者如果輸入矩陣的條件很差，則結果可能包含 NaN。

支援 float、double、cfloat 和 cdouble 資料類型的輸入。

警告

torch.triangular_solve() 已被棄用，建議使用 torch.linalg.solve_triangular()，並將在未來的 PyTorch 版本中移除。torch.linalg.solve_triangular() 的參數順序已反轉，且不會回傳其中一個輸入的副本。

X = torch.triangular_solve(B, A).solution 應該替換為

X = torch.linalg.solve_triangular(A, B)

參數

• b (Tensor) – 大小為 $(*, m, k)$ 的多個右側向量，其中 $*$ 是零個或多個批次維度

• A (Tensor) – 大小為 $(*, m, m)$ 的輸入三角係數矩陣，其中 $*$ 是零個或多個批次維度

• upper (bool, optional) – $A$ 是上三角還是下三角。 預設值：True。

• transpose (bool, optional) – 求解 op(A)X = b，其中如果此標誌為 True 則 op(A) = A^T，如果為 False 則 op(A) = A。 預設值：False。

• unitriangular (bool, optional) – 是否 $A$ 為單位三角矩陣。若為 True，則 $A$ 的對角線元素會被假設為 1，且不會從 $A$ 參考。預設值：False。

關鍵字參數

out ((Tensor, Tensor), optional) – 用於寫入輸出的兩個張量元組。若為 None 則忽略。預設值：None。

回傳值

一個名為 (solution, cloned_coefficient) 的 namedtuple，其中 cloned_coefficient 是 $A$ 的副本，而 solution 則是 $AX = b$ 的解 $X$（或系統方程式的任何變體，取決於關鍵字參數）。

範例

>>> A = torch.randn(2, 2).triu()
>>> A
tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]])
>>> b = torch.randn(2, 3)
>>> b
tensor([[-0.0210,  2.3513, -1.5492],
        [ 1.5429,  0.7403, -1.0243]])
>>> torch.triangular_solve(b, A)
torch.return_types.triangular_solve(
solution=tensor([[ 1.7841,  2.9046, -2.5405],
        [ 1.9320,  0.9270, -1.2826]]),
cloned_coefficient=tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]]))