torch.svd_lowrank

torch.svd_lowrank(A, q=6, niter=2, M=None)

傳回矩陣、批次矩陣或稀疏矩陣 $A$ 的奇異值分解 (U, S, V)，使得 $A \approx U \operatorname{diag}(S) V^{\text{H}}$。 如果給定了 $M$，則會計算矩陣 $A - M$ 的 SVD。

注意

此實現基於 Halko 等人，2009 年的演算法 5.1。

注意

為了充分逼近 k 階矩陣 $A$，其中 k 事先未知但可以估計，$Q$ 的列數 q 可以根據以下標準選擇：一般而言，$k <= q <= min(2*k, m, n)$。 對於大型低秩矩陣，取 $q = k + 5..10$。 如果 k 相對於 $min(m, n)$ 較小，則選擇 $q = k + 0..2$ 可能就足夠了。

注意

這是一種隨機方法。 要獲得可重複的結果，請設定虛擬亂數產生器的種子。

注意

一般而言，對於密集矩陣，請使用全秩 SVD 實現 torch.linalg.svd()，因為它的效能特性高出 10 倍。 低秩 SVD 適用於 torch.linalg.svd() 無法處理的巨型稀疏矩陣。

引數：

A (Tensor)：大小為 $(*, m, n)$ 的輸入張量

q (int, optional)：稍微高估的 A 的秩。

niter (int, optional)：要執行的子空間疊代次數；

執行； niter 必須為非負整數，預設為 2

M (Tensor, optional)：輸入張量的大小為

$(*, m, n)$，在這個函數中將會廣播至 A 的大小。

參考文獻：

• Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, and Joel Tropp, Finding structure with randomness: probabilistic algorithms for constructing approximate matrix decompositions, arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (可於 arXiv 取得)。

回傳類型

Tuple[Tensor, Tensor, Tensor]